1.2 电路中基本物理量及参考方向

电路原理中涉及的物理量主要有电流i、电压u、电位v、电荷q、磁通φ、电功率p和电磁能量ω。在电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。

1.2.1 电流

电流是带电粒子在外电场的作用下做有秩序的移动而形成的，为了定量地衡量电流的大小，将电流强度简称为电流，用I或i表示[1]。

单位时间内通过导体横截面的电量，被定义为电流强度i。

其中，电荷q的单位为库仑（C），时间t的单位为秒（s），电流i的单位为安培（A）。

习惯规定，正电荷移动的方向为电流的实际方向。

电路中经常遇到各种类型的电流，如图1-4所示，图（a）表示一个大小和方向都不随时间而变化的电流，是恒定电流，习惯简称为直流电流（Direct Current），记为DC或dc；图（b）表示一个随时间按正弦规律变化的电流，称为正弦电流（Sine Current）；图（c）和图（d）分别表示指数电流和全波整流电流。

1.2.2 电压

金属导体中虽有大量自由电子，但没有外电场的作用时是不会形成电流的。要使自由电子做有规则的运动，必须要有外加电场。电场力将迫使自由电子做定向运动而形成电流。电场力移动电荷就对电荷做了功。为了衡量电场力做功的大小，我们引用电压这个物理量。

电压的定义：电场力把单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为a、b两点之间的电压u。

式（1-3）中，w是电场力将正电荷由a点移到b点所做的功，单位为焦耳（J）。q是被移动的正电荷的电量，单位为库仑（C）。u是电路中a、b两点之间的电压，单位为伏特（V）。

电压的实际方向由高电位指向低电位，即电位降的方向。

如图1-6所示，若正电荷从a→b，电场力做功，则电压的实际方向是从a→b，此时a与b之间的元件吸收电能，即a与b之间的元件R把电能转换成其他形式的能；若正电荷沿电源支路从c→a，电源力做功，则电动势的实际方向是从c→a，而电压的实际方向是从a→c，此时c与a之间的元件产生（或释放）电能，即c与a之间的元件把其他形式的能转换成电能。c与a之间的元件是电源。

电压又称电位降。

1.2.3 电位

电位（物理学中称为电势）是在电场中定义的概念。电场中某点的电位，是指在电场中将单位正电荷从该点移至电位参考点时电场力所做的功，它是一个相对量。在电路中引用电位的概念，就得选定一个零电位参考点。电路中某点的电位是指该点相对于参考点之间的电压。在工程图中，一般用一些图形符号表示零电位参考点，如图1-5所示。一般用图（a）的符号“⊥”表示一般的抽象零电位参考点；图（b）的符号表示以大地为零电位的参考点；图（c）的符号表示以机壳为参考点；图（d）的符号表示安全接地。这些符号习惯上都称为接地，它们在工程上是有实际意义的。

若在图1-6（a）所示的电路中，选择b点为零电位参考点，这时各点的电位是

V_a=6V；V_b=0V；V_c= -6V

如果把c点作为零电位参考点，则

V_a=12V；V_b=6V；V_c= 0V

从上述分析中可见，任意点的电位随参考点的不同而不同，即电位是相对参考点而言的，这叫电位的相对性。只有参考点被选定之后，电路中各点的电位才有定值，而任意两点之间的电压则与参考点的选择无关。图1-6（a）的电路中，无论电路的零电位参考点在哪一点，电压U_ab=6V，U_bc=6V是不会改变的，这叫作电压的单值性。

为了作图简便和图面清晰，习惯上不画电源，通常将电源的一端接“地”。而在电源的非接地端注以+U、-U，或注明其电位的数值，如图1-6（a）可以画成图1-6（b）所示形式。可见，借助电位的概念可以简化电路作图。

1.2.4 电流和电压的参考方向

1. 参考方向（正方向）

电流、电压、电动势等物理量都具有方向性，但在实际问题中，其真实方向往往难以标出，如图1-4（b）中的正弦电流，其大小、方向是随时间而变化的，难以用一个固定的箭头来表示它的方向。另外，即便是直流，如果是求解较复杂的电路（见图1-7），A、B间的电流I_R的实际方向往往不能预先确定；然而，电路中电流和电压的方向是我们列写电路方程的重要依据。为解决这一矛盾，首先要任意假设电流和电压的方向，为此引入一个十分重要的概念——参考方向（Reference Direction），又称“正方向”。

“参考方向”是任意假设的方向。设定了参考方向，电压、电流就有正负之分。若经过计算，结果为“正”时，表明参考方向与实际方向一致；计算结果为“负”时，表明参考方向与实际方向相反。

2. 电流与电压参考方向的关系

在同一电路元件或一段电路上，电流的参考方向和电压的参考方向二者是独立的，它们可以任意假定。当电流与电压的参考方向一致时，称为关联参考方向；当电流与电压的参考方向相反时，称为非关联参考方向。

注意

（1）一般情况下，采用关联参考方向时，可以只标出电流（或电压）的参考方向。即，某元件上若只标出电流的参考方向，可以默认电压的参考方向与标出电流的参考方向一致，反之亦然。

（2）在某一元件或某一段电路上，电流、电压的参考方向可以任意假定，一旦假定好了，就不能任意变动，根据假定的参考方向进行分析计算。注意列方程时，只看参考方向，代入数据时，“是正就代正，是负就代负”，直到问题分析计算终了为止。

3. 电流和电压方向的习惯标注

电流和电压在电路分析时，要时刻关注其方向。

电流方向的标注，如图1-8所示。

① 箭头法：I的方向常用箭头表示，如图1-8（a）所示；

② 下标法：I_ab表示电流的流向是从a到b，如图1-8（b）所示。

电压方向的标注，如图1-9所示。

① 箭头法：U的方向用箭头表示，如图1-9（a）所示；

② 极性法：U的方向用“+”“-”表示，如图1-9（b）所示；

③ 下标法：U的方向用U_ab表示电压的方向是从a到b，图1-9（c）所示。

1.2.5 功率

电路的基本作用之一是实现能量的变换与传递。我们用功率（Power）来表示能量变化的速率，它是电路分析中经常遇到的一个重要物理量，用P或p表示。

在物理学中，功率定义为单位时间内能量的变化，也就是能量对时间的导数，即

其中，w是能量，单位为焦耳（J），t是时间，单位为秒（s），p是功率，单位为瓦特（W）。

在电路中，功率通常用电压、电流来表示，即

功率单位为瓦特，在直流情况下P=UI，即1W=1VA。

式（1-5）中的电压、电流为关联参考方向，此时，若p>0，表示吸收功率，该元件是负载；若p<0，表示发出功率，该元件是电源。

为了更明确地区别是吸收还是发出功率，当电压、电流为关联参考方向时，通常计算其吸收的功率

p_吸收=u·i

此时p_吸收>0，表示吸收功率，该元件是负载；若P_吸收<0，表示发出功率，该元件是电源。

当电压、电流为非关联参考方向时，通常计算其发出的功率

p_发出=u·i

此时p_发出>0，表示发出功率，该元件是电源；若P_发出<0，表示吸收功率，该元件是负载。

注意

（1）一般地，电压、电流为关联参考方向时，吸收的功率就写p或P，即，p或P已默认是吸收功率。

（2）对一个完整的电路，发出的功率等于吸收的功率，满足功率平衡。

例1-1　求图1-10所示电路中各方框所代表的元件吸收或发出的功率。

已知：U₁=1V，U₂=-3V，U₃=8V，U₄=-4V，U₅=7V，U₆=-3V，I₁=2A，I₂=1A，I₃=-1A。

解：P_1发出=U₁I₁=1V×2A=2W

P_2吸收=U₂I₁=（-3）V×2A=-6W

P_3吸收=U₃I₁=8V×2A=16W

P_4吸收=U₄I₂=（-4）V×1A=-4W

P_5吸收=U₅I₃=7V×（-1）A=-7W

P_6吸收=U₆I₃=（-3）V×（-1）A=3W

P_2吸收+P_3吸收+P_4吸收+P_5吸收+P_6吸收=-6W+16W+（-4）W+（-7）W+3W=2W

本题的计算说明：对一完整的电路，发出的功率=吸收的功率。

注意：列方程时只看参考方向。如P₄，由于U₄与I₂是关联参考方向，因而列写P_4吸收，代入数据得到P_4吸收=-4W，证明该元件实际发出4W功率。

说明：例题中，所有的P_吸收都可以简写为P。

1.2.6 电能量

某一元件在t₀~t时间内的电能量等于t₀~t时间内功率对时间的积分，即

直流电路中，电压电流为常数，某一元件在0~T时间内的电能量

其中，能量的单位为焦耳（焦，J），1焦（J）=1瓦·秒（W·s），当功率为1kW的设备，运行1小时，即1kW·h就是人们俗称的1度电。