![机械制图(少学时):第9版](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/729/46401729/b_46401729.jpg)
第四节 几何作图
机件的形状虽各有不同,但都是由各种基本的几何图形组成的。因此,绘制机械图样应当首先掌握常见几何图形的作图原理、作图方法,以及图形与尺寸间相互依存的关系。
一、等分作图
1.等分线段
常利用试分法。试分时,先凭目测估计出分段的长度,用分规自线段的一端进行试分,如不能恰好将线段分尽,可视其“不足”或“剩余”部分的长度调整分规的开度,再行试分,直到分尽为止,如图1-26所示。
2.等分圆周和正多边形的作法
(1)圆周的四、八等分 用45°三角板和丁字尺配合作图,可直接将圆周进行四、八等分。将各等分点依次连线,即可分别作出圆的内接正四边形或正八边形,如图1-27所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/24_02.jpg?sign=1739523791-iiGVJ9znqJ99szYaqakW9bKQ2T6OV2rW-0-58d060840d4a707e5a0a05dbe10119e8)
图1-26 用分规试分线段
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/24_03.jpg?sign=1739523791-8a4MaeRmlPVbp2b9rnxSIJ4FNB3sqFGA-0-346bb1d80ab023be1fdbc36b48b02f90)
图1-27 四、八等分圆周
(2)圆周的三、六、十二等分 有两种作图方法。用圆规的作图方法如图1-28所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/25_01.jpg?sign=1739523791-zG7cl9xJhK4nmm7zEiSU9aIeNPlCIWtG-0-65a3aafa5fbc0ed7c357edebfa2c4f87)
图1-28 用圆规三、六、十二等分圆周
用30°-60°三角板和丁字尺配合作图的方法如图1-29所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/25_02.jpg?sign=1739523791-BrxbvSchs6yyFe7ETSrbPEtsdCMlgmqj-0-863d25d27077405ffccf25f5e8dbd44c)
图1-29 用三角板和丁字尺三、六、十二等分圆周
在上述作图过程中,将各等分点依次连线,即可分别作出圆的内接正三角形、正六边形和正十二边形(略)。如需改变正三角形和正六边形的方位,可通过调整取等分点的起点位置(或三角板的放置方法)来实现,如图1-28a所示。
二、圆弧连接
用一圆弧光滑地连接相邻两线段(直线或圆弧)的作图方法,称为圆弧连接。圆弧连接在机件轮廓图中经常可见,图1-30a即图1-30b所示扳手的轮廓图。
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/25_03.jpg?sign=1739523791-W7xVFWxf575T4dKFR9RXBYy2qBGsVFVQ-0-b9b318573c8a284bdad054f5fcf1def2)
图1-30 圆弧连接示例
1.圆弧连接的作图原理
圆弧连接的作图,关键是要求出连接弧的圆心和切点。表1-8阐明了圆弧连接的作图原理。
表1-8 圆弧连接的作图原理
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/26_01.jpg?sign=1739523791-3fNx33z4n7dwEps4Tat3KovTLhTM3lD0-0-e34ef85fa567be5ccf5e4b1e27574674)
2.两直线间的圆弧连接
两直线间的圆弧连接见表1-9。
表1-9 两直线间的圆弧连接
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/26_02.jpg?sign=1739523791-Pn3FmdfguTjlHsbHvDWxOjMbkwfeSUks-0-ff15ea28c51d67c2099e040a6523e8ce)
3.两圆弧之间的圆弧连接
两圆弧间的圆弧连接见表1-10。
表1-10 直线与圆弧以及圆弧之间的圆弧连接
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/27_01.jpg?sign=1739523791-EMHKIzG8yaEYwEgMUccYPL1YGWb5r9PG-0-176fa01d27c14ce8f359d2dc3fb91040)
综合上述,可归纳出圆弧连接的画图步骤:
1)根据圆弧连接的作图原理,求出连接弧的圆心。
2)求出切点。
3)用连接弧半径画弧。
4)描深——为保证连接光滑,一般应先描圆弧,后描直线。当几个圆弧相连接时,应依次相连,避免同时连接两端。
三、斜度和锥度
1.斜度
斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度,其大小用两直线或两平面间夹角的正切值来表示(图1-31a),即。在图样上常以1:n的形式加以标注,并在其前面加注斜度符号“∠”(画法如图1-31b所示,h为字体的高度,符号线宽为h/10),符号的方向应与斜度方向一致,其标注方法如图1-32所示。斜度1:6的作图方法如图1-33所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/28_02.jpg?sign=1739523791-yvQ2Fs9QzJ564pz2KfD78puJTTtsKYa0-0-66a80621bd58980dec26935151ceb6b6)
图1-31 斜度及斜度符号
2.锥度(C)
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。如果是锥台,则是两底圆直径之差与锥台高度之比(图1-34),即:
锥度
锥度也常以1:n的形式加以标注,并在其前面加注锥度符号,如图1-35a所示(符号注在从圆锥素线引出的基准线上,其方向应与锥度方向一致),图1-35b为该锥度的作图方法。锥度符号的画法如图1-36所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/28_04.jpg?sign=1739523791-iCb0L4BCfjHFuxA3JsOXgubXtBf5HALY-0-3895ebd0fc4930637578a5e8f67a1b16)
图1-32 斜度的标注方法
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/28_05.jpg?sign=1739523791-npo2abM22PALaNC9q9knAfk13Ziut0Wy-0-9c39109e7d98986a51eaf826570a82b7)
图1-33 斜度的绘制方法
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/28_06.jpg?sign=1739523791-SKQV6WSV9HLtG8ZtKIPpG9tmAKuDnNwH-0-407e1629db08205ee78911dde64b47e8)
图1-34 锥度
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/28_07.jpg?sign=1739523791-elAaISizYIhaBz4HtFPEXE9Pg3l5INzX-0-73d1fe221faf1ebdea99a4c31e501a47)
图1-35 塞规头及锥度的绘制与标注
![](https://epubservercos.yuewen.com/554364/25618768009613206/epubprivate/OEBPS/Images/28_08.jpg?sign=1739523791-INWdvMgmuG9SGC72oaEKSsiJ2Db6WsyI-0-e0ab502574039e605403fd0542377c8e)
图1-36 锥度符号