2.3　水量的平衡

2.3.1　水量平衡的原理

水量平衡是物质不灭定律在水文学中的具体应用，是定量研究水文现象的基本工具。应用水量平衡原理可对水文循环建立定量概念，从而了解各循环要素（如降水、蒸发、径流、下渗）之间的定量关系，这对于水资源评价、水文水利计算、水文预报等具有重要作用。

根据物质不灭定律，在水文循环过程中，对任一区域（或水体）、任一时段内输入水量与输出水量之差等于其蓄水量的变化量。根据该原理可写出某一区域或水体任一时段Δt内的水量平衡方程：式中：I为给定时段Δt内输入水量；O为给定时段Δt内输出水量；W1、W2分别为时段Δt初、末蓄水量；ΔW为时段Δt内蓄水量的变化量。ΔW＞0，蓄水量增加，ΔW＝0，蓄水量不变，ΔW＜0，蓄水量减小。

式（2.2）为水量平衡的基本方程，应用时需要注意事项：一是研究区域，二是计算时段。研究区域可以是一个流域，或某一水体，如海洋、湖泊、水库等，也可以是流域或水体的一部分，如某一河段。计算时段要根据所研究的问题而定，如果是研究大范围的水量平衡问题，计算时段常取月、年、多年。如果是研究某个不大的水体，一般取较短的计算时段，如日、时、分等。水量平衡原理除用以定量计算水文循环各要素之间的关系外，还广泛用于水文计算、水文预报中，如河道洪水演算、水库调洪计算、水库兴利计算等。

2.3.2　全球水量平衡

地球由海洋与陆地两大部分组成。分别以海洋和陆地为研究对象，时段为Δt的水量平衡方程为

式中：Po为时段Δt内海洋面上的降水量；R为时段Δt内汇入海洋的径流量；Eo为时段Δt内的海洋蒸发量；ΔWo为时段Δt内的海洋蓄水变化量；Pl为时段Δt内陆地上的降水量；El为时段Δt内的陆地蒸发量；ΔWl为时段Δt内的陆地蓄水变化量。

式（2.3）与式（2.4）的叠加，则可得时段为Δt的全球水量平衡方程：

式中：P为时段Δt内全球降水量，P＝Po＋Pl；E为时段Δt内全球蒸发量，E＝Eo＋El；ΔWgl为时段Δt内全球的蓄水变化量。

短时段内，ΔW可正可负，但对多年平均情况而言，正负可以抵消，即蓄水量的变化量的均值近似为零因此，海洋、陆地的多年平均水量平衡方程为式（2.6）与式（2.7）的叠加，则可得全球的多年平均水量平衡方程：

式中：为海洋多年平均年降水量；为多年平均汇入海洋的年径流量；Eo 为海洋多年平均年蒸发量；为陆地多年平均年降水量；为陆地多年平均年蒸发量。

式中：为全球多年平均年降水量；为全球多年平均年蒸发量。

式（2.8）表明，全球的多年平均年降水量等于多年平均年蒸发量。经分析计算，全球的多年平均降水与蒸发量均为1130mm。

全球水量平衡结果见表2.3。由表2.3可知，全球年平均蒸发量为57.7×104 km3，其中海洋的蒸发量为50.5×104 km3，陆地的蒸发量为7.2×104 km3。全球平均年降水量为57.7×104 km3，其中海洋的降水量为45.8×104 km3，陆地的降水量为11.9×104 km3。值得一提的是，地球并不是一个封闭的系统，地球与宇宙空间存在水量交换，比如陨石降落、地球大气中的水汽分解后消失在宇宙空间等，但两者之间的水量交换基本保持平衡，对全球水平衡产生影响基本可不予考虑。

2.3.3　流域水量平衡

时段为Δt的流域水量平衡方程为

式中：P为时段Δt内流域上的降水量；RsI为时段Δt内的流入流域的地面径流量；RgI为时段Δt内流入流域的地下径流量；E为时段Δt内流域上的蒸散发量；RsO为时段Δt内流出流域的地面径流量；RgO为时段Δt内流出流域的地下径流量；q为时段Δt内流域用水量；ΔW为时段Δt内流域的蓄水变化量。

式（2.9）为流域水量平衡方程的一般形式。如果流域为闭合流域，且用水量很小，即q≈0，则式（2.9）可写成更简单的形式：

式中：R为时段Δt内流出流域的地下、地面径流之和。

同样，还可以写出多年平均情况下的闭合流域水量平衡方程：

式中：为流域多年平均年降水量；为流域多年平均年蒸散发量；为流域多年平均年径流量。

中国主要河流的多年平均水量平衡要素见表2.4。