3.2　时变信道下车载协作通信系统MPSK调制方法

本节研究时变衰落信道下，采用AF、DF及HDAF转发策略的车载协作通信系统MPSK调制的误码率。通过一阶自回归函数来获取时变信道参数，分析采用HDAF转发策略的车载协作通信系统的误码率封闭表达式，并与直传协作方式、AF协作方式、DF协作方式相比较，同时研究系统信噪比和车辆速度的变化对多进制相移键控（Multiple Phase Shift Keying，MPSK）信号差错性能的影响。

3.2.1　场景建模

如图3-1所示，在道路交叉口，源车辆S想要与目的车辆D通信，但由于路边建筑物的阻挡，直接传输链路信道质量差，这时就需要中继车辆R参与协助转发信息。假设车辆节点间采用半双工的形式进行通信，链路S→R、R→D和S→D为瑞利衰落信道，各信道之间相互独立。传输过程分为两个时隙：第一个时隙，源车辆S向中继车辆R和目的车辆D发送信息；第二个时隙，中继车辆R通过AF、DF或HDAF方式向目的车辆D转发前一个时隙收到的信息，目的节点采用MRC技术合并两个时隙收到的信息。

用表示链路ab的传输损耗和阴影衰落增益，ab∈{SD,SR,RD}，设为1，、为相对于的归一化增益；、分别为两个时隙的发射功率，为系统总的发射功率；为链路白噪声功率的方差；为信道复高斯衰落系数。假设其符合一阶自回归（AR1）模型：

式中，为的独立系数，服从均值为0、方差为的复高斯分布；为链路ab的自相关系数，且，服从Jakes模型。

式中，J0(·)为第一类零阶贝塞尔函数；fd为最大多普勒频移；fc为载波频率；v为两个节点之间的相对运动速度；c为光速；Ts为一个符号周期[4,12]。

假设hab(1)是每帧第一个符号的信道增益，则信道增益系数可以进一步表示为

式中，为一个均值为、方差为的复高斯随机过程。

则ab链路的瞬时信噪比可以表示为

服从指数分布且均值，为ab间的距离，α为路径损失因子，且α∈[3,5]，则链路ab的平均信噪比可以表示为

从式（3-6）中可以看出，当相关系数εab=1时，链路ab为准静态瑞利衰落。

3.2.2　MPSK调制下误码率分析

误码率是描述通信系统中数据传输精确性的指标。根据文献[13]关于衰落信道下数字通信系统差错特性的结论，衰落信道下数字通信系统的平均误码率（Symbol Error Rate，SER）可由其接收信噪比的矩生成函数（Moment Generating Function，MGF）求得。

采用MPSK调制方式的平均误码率可用下面的公式计算[14]。

式中，γ为链路信噪比；M为调制阶数。

对于一个变量z来说，其MGF的定义表达式为

在3.2.1节中，我们构建了在交叉路口情况下，基于时变信道的车载协作通信系统模型。在该模型中，S→D的直传链路是源车辆节点直接传输信息到目的车辆节点，在这个过程中，系统误码率的大小取决于直接传输链路的信噪比γSD。根据式（3-7），可以得到直接传输链路的误码率为

其中，有

而为源车辆节点的发射功率；为链路S→D的相关系数；为链路S→D信道增益随机变化量的方差；为信道噪声功率的方差。

1. AF协作方式误码率分析

在3.2.1节的系统模型中，中继车辆节点在第二个时隙采用AF协作方式向目的车辆节点转发第一个时隙收到的源车辆节点发送的信息，此时目的车辆节点处的瞬时信噪比可以表示为

式中，γSD、γSR和γRD分别为链路S→D、S→R和R→D的信噪比。

对于式（3-12）中的第二项，找到它的累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）和矩生成函数有点困难。幸运的是，它可以由两个独立指数随机变量的调和平均值的形式紧密地界定。式（3-12）也可以写为

其中，

由式（3-13）可知，采用AF协作方式的时变车载协作通信系统的误码率可以表示为

式中，和分别为和的矩生成函数。

为求得，首先得到两个独立随机变量的调和均值的概率密度函数的一般结果；然后能够确定一个简单的封闭形式的MGF表达式，用于两个独立的指数随机变量的调和平均值。

设、是两个独立的随机变量，分别服从参数为、的指数分布。和是它们的概率密度函数，即、。根据文献[15]中的推导，对于随机变量，其MGF可以表示为

其中

当β1和β2趋近于0时

可以发现，在式（3-19）中，第二项比第一项更加快速下降至0，因此式（3-19）中的MGF可以进一步简化为

有了上述结果，将式（3-16）～式（3-18）代入式（3-14）中，可以将采用AF协作方式的车载协作通信系统的误码率简化为[15]

其中

2. DF协作方式误码率分析

在系统模型中，中继车辆节点在第二个时隙中，若能够正确解码来自源车辆节点的信息，则中继车辆节点以功率P2将重新编码后的信息转发给目的车辆节点；反之，若中继车辆节点无法正确解码在第一个时隙收到的信息，则保持静默，也即P2=0。

当中继车辆节点接收到源车辆节点发送的信息，但中继车辆节点不能正确解码该信息的概率为：

此时，中继车辆节点R保持静默，目的车辆节点D处的SER为

如果中继车辆节点R可以解码源车辆S节点在第一个时隙发来的信息，那么使用MRC技术在目的车辆节点D处接收到的SER由下式给出。

考虑到这两种情况，通过将和分别定义为中继车辆节点R正确和错误解码从源车辆节点发送的符号与这两个相关事件的平均SER，从而可以得到采用DF协议的协作车联网系统的平均SER。

式（3-27）也可以写为

其中，G(·)函数的表达式为

当P1、P2足够大时，有

所以，有

3. HADF协作方式误码率分析

在合作传输链路S→R→D中，中继车辆节点采用HDAF协作方式，即具体的转发方式依赖于γSR和一个门限值γth之间的比较。若γSR≥γth，则中继R选择DF协作方式；否则将采用AF协作方式。在HDAF协作协议情况下的SER由下式给出[16]。

式中，Pc为中继R节点处能够正确解码第一个时隙收到源车辆节点发送信息的概率。

将式（3-23）、式（3-32）和式（3-34）代入式（3-33）中，可以得到采用HDAF协作方式的时变车载协作通信系统的SER为

3.2.3　仿真结果与性能分析

为了验证采用不同协作方式的时变车联网系统的差错性能推导结果，分析不同参数配置对系统差错性能的影响，本小节对车载协作通信系统差错性能进行仿真研究。

以下仿真中均设置载波频率，符号周期，路径损失因子α=3，链路大尺度衰落增益

图3-2给出了作为瞬时SNR的函数的不同中继协作方式的SER比较。我们假设P1=P2，归一化距离dSD=1，dSR=dRD=0.5，节点间的相对速度均为40km/h。正如预期的那样，在相同的条件下，不采用中继协作的直传方式的误码率最大，采用AF协作方式次之，DF协作方式比AF协作方式更优，而采用HDAF协作方式的误码率比上述3种方式的都低，但逐渐接近于采用DF协作方式的平均误码率，这证明了HDAF协作协议的优越性能。

图3-3描述了基于HDAF协议的协作车联网系统在车辆节点的不同相对速度下系统误码率的变化情况。仿真结果显示，系统平均误码率随着车辆节点移动速度的增大有显著的增大。同时可以看出，在信噪比较低的情况下，增大车辆节点的发射功率可以有效减小系统误码率，但当进一步通过增大发射功率增加信噪比时，系统的平均误码性能并不能得到有效改善。因此，可以得出由于多普勒频移的影响，在车辆节点间的相对速度较大时，仅仅增大车辆节点的发射功率并不能有效改善误码性能。

图3-4描述的是在车辆节点间的相对速度均为40km/h，节点间的归一化距离为dSD=1、dSR=0.8、dRD=0.2时的系统平均误码率。对比图3-2和图3-3，可以发现当源车辆节点与中继车辆节点相距较远时（dSR=0.8），从系统平均误码率上来看，采用HDAF协作方式的系统比采用DF协作方式的系统优势更加明显。这是因为，当源车辆节点与中继车辆节点较远时，采用DF协议有可能导致解码错误，从而失去协作意义；而采用HDAF协议，在这种情况下中继节点依然可以采用AF协作方式将信息转发给目的车辆节点，实现协作分集。

图3-5给出了在其他参数均与图3-2的仿真环境相同，仅功率分配因子α0=P1/P变化的情况下，采用HDAF协作方式的车联网协作系统的系统平均误码率的变化曲线。从图中可以看出，α0=0.6270，系统平均误码率存在一个最小值，即可以求得一个使系统平均误码率最小的最佳功率分配因子。