第二节 全要素生产率的定义、理解要点及相关问题

一 全要素生产率的定义

实际上，全要素生产率是生产率中的一种特殊情况。即，当生产率定义式中的投入项是包括了与产出有关的全部要素投入时，此时的生产率即为全要素生产率（Total Factor Productivity,TFP）。全要素生产率旨在度量汇集了全部生产要素投入的总体生产技术水平，而与全要素生产率相对应的另一种特殊情况是单要素生产率。显然，全要素生产率概念的核心词在“全要素”上。这里的“全要素”指包含了与产出有关投入的全部生产要素，而不是某单一或有限要素的情况。

将全部要素投入的总体称为总投入，与总投入相对应的产出称为总产出。因此，全要素生产率的定义也可以表述为总产出与总投入之比，即：

需要指出的是，（1-2）式中的总产出与总投入都是实数，因此进行（1-2）式的总产出与总投入之比计算是有意义的。于是，一个关键性的问题是：度量总投入与总产出的实数是如何确定的？对此，这实际上涉及度量全要素生产率的一个关键问题：如何将各种各样的要素投入以及各种形式的产出，分别汇总成为总投入和总产出？并且，汇总后的总投入和总产出是由实数表示的。对于如何度量总投入和总产出的问题，这里暂且不谈，留作后面有关章节再进行深入讨论。这里需要树立的概念是，总产出与总投入都分别对应一个实数。

对度量总投入结果的实数称为总投入指数，对度量总产出结果的实数称为总产出指数。因此，全要素生产率的定义也可表现为下面的形式：

而对于（1-2）式和（1-3）式的全要素生产率的定义式，可以用数学语言表述如下：设Y表示一定生产中的总产出，生产Y需要的全部生产要素有n类，记Xi为第i类要素投入的数量，其中i=1,2,…,n。设Z表示对全部n类生产要素投入构成的总体进行度量而得到的总投入，记Z为下面的表达式：

设A为Y与Z之比，即：

则称A为全要素生产率。

实际上，利用上述设定的变量，可以先给出生产率的一般性定义，然后考虑包括全部要素投入的情况从而得到全要素生产率的定义。具体定义如下：

设生产要素投入的全集为 {X1,X2,…,Xn},XD为其中的任意一个子集，并设Z=Z（XD）为XD对应的投入指数，Y为与生产要素全集{X1,X2,…,Xn}相对应的总产出。则称为要素集XD的生产率。

在此定义中，单要素生产率及全要素生产率都是特殊情况下的生产率。具体情况是：（1）当XD是全集时，此时Z=Z（XD）为总投入指数，这时的为全要素生产率；（2）当XD是单一要素集合时，此时的为单要素生产率。

综上所述，理解全要素生产率概念的核心点在于生产率定义式中的投入项应包含所投入的全部生产要素。即全要素生产率是全部要素投入综合在一起的生产率，体现的是全部要素投入综合在一起的总体生产技术水平。也只有全要素生产率才能反映总体技术水平，单要素生产率或不包含全部要素的多要素生产率都不是反映总体技术水平的指标。

二 理解全要素生产率概念的有关要点

由于全要素生产率是生产率中的一种特殊情况，因此对生产率具有的一般性理解要点，同样适用于对全要素生产率概念的理解。此外，对全要素生产率概念的理解还需要注意以下几个方面的问题。

第一，全要素生产率概念旨在体现生产的总体技术水平，或者说全要素生产率体现的是全部要素投入的综合技术水平。全要素生产率概念从出现到备受广泛重视，根本原因在于单要素生产率乃至有限要素的生产率，在现代社会生产中已经不能准确反映生产的总体技术水平，而只有全要素生产率才能准确反映总体技术水平。

第二，全要素生产率的概念实际上也是相对的。若按全要素生产率的定义要求，总投入应是包含与产出有关的全部要素投入，但是在现实中要真正做到这一点几乎是不可能的。现实经济如此复杂，以至于要将一定产出有关的全部要素投入都纳入总投入中计算，这是不现实的。因此，全要素生产率实际上也是相对性的，其本质仍然是一种多要素生产率，只是这时的多要素包括了充分多的要素即可。

第三，如何选取总投入项中的要素投入是需要综合考虑的重要问题。实际上，任何的生产都存在着一些主要、关键性的要素，只要将主要的要素投入纳入总投入项即可。若将产出有关的全部要素投入都纳入到总投入中，不仅不现实，客观上也是不必要的。因此，如何选取要素投入是需要综合考虑的重要且关键的问题，难以一概而论。一般而言，选取要素投入与测算全要素生产率的目的、数据的可获取性、要素投入的分类情况、关键生产要素的识别以及如何考虑要素投入的质量差异等，都是需要综合考虑的因素。

第四，对全要素生产率的测算不仅需要一定的理论与方法，而且也需要相关数据的支持。事实上，对现实经济中的全要素生产率进行测算，可利用的数据情况是至关重要的因素。特别是要实际测算一个国家或地区的生产率时，由于现实经济中的总产出和总投入所涉及的内容不计其数，这时如何对总产出与总投入进行核算、如何获取所需要的数据，通常是决定性的关键问题。

三 全要素生产率概念因经济形态趋于复杂化而出现

生产率概念的出现最初起源于单要素生产率。生产率概念的最初主要是指劳动生产率，因为劳动者自身是最初的主要生产要素。美国劳工统计局自1926年起开始测算产业部门的年度生产率，当时测算的就是劳动生产率。事实上，直到“二战”前，生产率的内涵仍然局限于劳动生产率的范畴。“二战”结束后，世界经济呈现快速发展态势，特别是科学技术日新月异，使经济形态越来越复杂化。在此过程中，生产要素投入对生产的作用趋于综合化、复杂化，单一要素或有限要素的作用越来越难以决定生产的全局。因此，随着经济形态的复杂化，单要素生产率指标已经难以反映生产的总体技术水平。在此情况下，全要素生产率问题的重要性逐渐突显，即需要将全部要素投入综合在一起度量生产率，由此全要素生产率成为经济学意义的体现总体技术水平的重要指标。

因此，从单要素生产率发展到全要素生产率，是在经济发展过程中经济形态趋于复杂化的结果。从人类的经济发展过程来看，在生产力水平相对较低阶段时，劳动力是最为原始和最为重要的生产要素，因此在此阶段的劳动生产率能够反映总体的技术水平。在此阶段，产出水平很大程度上取决于可投入的劳动者的体力与数量。当人类社会进入20世纪中期后，科学技术的快速发展导致生产要素对产出的重要性出现了深刻变化，即资本与技术的重要性不断提高，而生产技术呈现融合性、渗透性、依赖性、综合性、系统性及复杂性等发展态势。在现代经济中，一定经济中的总产出通常不再主要取决于有限种类的要素投入的作用，而是取决于全部要素投入综合在一起的作用。

总体来看，随着经济发展过程中经济形态的复杂化，在现实经济中已经难以识别哪种生产要素更为重要，单要素生产率乃至有限要素投入的多要素生产率均难以全面反映生产的总体技术水平，即单要素生产率或有限要素的多要素生产率的局限性凸显。而只有将全要素投入均纳入生产率的投入项，即计算全要素生产率，才能正确反映总体的生产技术水平。可见，生产率概念的核心从单要素生产发展到全要素生产率，是基于经济发展的阶段性特点要求所决定的，对现代经济有特别重要的意义。