1.1.4 人类传统中让人难以忍受的惰性
为什么课本中总是用x?答案很可笑。[1]这其实是来自对阿拉伯语的一个低劣翻译。在古代的某个时候,一些阿拉伯数学家也产生了与我们类似的想法,他们决定用“某个东西”这个词,就好像我们用“东西”一样。很合理。在选择缩写时一般都会选择与缩写的内容有关联的东西,这样便于记忆。到目前为止,一切都还正常。他们也遇到了这个问题。阿拉伯语中“某个东西”这个词的首字母发音类似英语中的“sh”音。但是西班牙语中没有“sh”音,因此当阿拉伯语数学著作被翻译成西班牙语时,翻译的人就选择了他们觉得最接近的东西,就是希腊字母“chi”,发“ch”音(巴赫的“赫”)。字母“chi”是这个样子:
χ
很眼熟吧?后来,就像你猜到的,字母χ又变成了拉丁字母表中很相似的字母x,并且在我们的课本中作为某个东西的最常见的缩写沿用至今。
那些阿拉伯数学家都很聪明,他们选择的缩写也没错。他们这样做是因为他们面临的问题与我们基本一样:在一个没有多少数学的世界中,自由发明。同他们一样,我们也可以随心所欲地缩写。例如,考虑下面这两个问题。不要不耐烦,花不了多久时间。
1.对机器f的描述如下:
f(x)=x2-(5·x)+17,
如果我们放进去数字1,机器f会吐出来什么呢?
2.对机器的描述如下:
如果我们放进去数字1,机器会吐出来什么呢?
我们不用逐个去解这些问题就能看出它们的答案是一样的(答案是13,但这不是重点)。我们描述的是相同的机器,在两个问题中放进去的数也是一样的,因此不用算我们也能知道答案是一样的。所有人都知道我们可以随心所欲地缩写。但是当我给别人讲解数学的时候,如果我改变缩写以便我们可以记住在谈论什么,我经常听到的一句话是“哦!我不知道还可以这样做!”学会改变缩写很重要,因为有许多数学思想在用某种缩写时显得很吓人很复杂,但如果换一种就会显得很简单。后面我们会看到一些有趣的例子。
[1]这个解释来自一个叫特瑞·摩尔(Terry Moore)的家伙,他有一句很棒的话“为什么x是未知数?”因此功劳归他。