1.4　干旱预测方法研究进展

1.4.1　预测方法分类

1.4.1.1　判断预测法

判断预测法是指组织有关领域的专家，运用专业方面的知识和经验，对预测对象未来的发展趋势及状况作出判断。其最大特点就是能够最大限度地发挥专家个人智能结构的效应，充分利用个人的创造能力。这种方法，对被征求意见的专家来说，不受外界环境的影响，没有心理上的压力。

1.4.1.2　趋势预测法

趋势预测法又称时间序列预测法，是将历史资料和数据按时间顺序排列成一系列，根据时间顺序所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，将时间顺序外推或延伸，以预测经济现象未来可能达到的水平。趋势分析法称之为趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多、也是最为流行的定量预测方法。趋势预测法的假设条件是事物发展的过程没有跳跃式变化，一般属于渐进变化。假定过去决定事物发展的因素也决定事物未来的发展，其条件不变或变化不大。也就是说，假定未来和过去的规律是一样的。

1.4.2　典型的干旱预测方法

1.4.2.1　马尔可夫链预测法

马尔可夫过程是随机过程理论中的一种，它是20世纪初由苏联学者Markov首先提出的，它采用简单的数学模型描述了自然界中普遍存在的一类随机现象的演化过程，具有广泛的包容性和丰富的内涵。马尔可夫过程具有如下性质：在时刻t2系统所处的状态的概率可以由其前面某时刻t1的状态决定，而与t1以前系统的状态无关，具有这种性质的随机过程，称为马尔可夫过程。马尔可夫链是时间离散、状态离散的马尔可夫过程（Paul Jordan、Peter Talkner，2000）。马尔可夫链的最基本特征是“马氏性”，也称“无后效性”。如果具备各种状态的某种事物或某种现象的时间序列满足“马氏性”，则根据n时刻的状态即可预测n＋1时刻的状态，这就是应用马尔可夫链模型解决各种预测问题的基本思想。

张宸、林启太（2004）研究了马尔可夫链理论在矿区降水灾害预测中的应用；宋印胜［40］研究了马尔可夫链理论在水位预测中的应用；郑文瑞、王新代、纪昆等（2003）研究了马尔可夫链理论在水污染状态风险评价中的应用；刘德辅、褚晓明、王树青（2001）用马氏链预测理论进行了沿海和河口城市防灾设防标准的系统分析；冯利华、陈雄（2001）用马氏链预测理论研究了区域干旱的变化趋势；张文坚（1996）用马氏链预测理论进行了城镇洪涝灾害的分析；孙才志、张戈、林学珏（2003）研究了马尔可夫链在降水丰枯状况预测中的应用；1994年张汉雄应用马尔可夫链模型预测该地区1957—1991年的雨量与旱情趋势，对该区农业生产极有参考价值。

1.4.2.2　人工神经网络预测法

1943年，美国数学家Pitts和心理学家McCulloch提出了神经网络的第一个数学模型，这是人类最早对于人脑功能的模仿。1949年，D.O.Hepp从条件反射的研究中提出了Hepp学习法则。1958年，F.Rosenblatt首次提出了模拟人脑感知和学习能力的感知器概念，形成了人工神经网络研究的第一次高潮，他提出的感知器模型，首次把神经网络理论付诸工程实现。1960年，Widrow和Hoff提出了自适应线性元件ADACINE网络模型，这是第一个真正意义上的神经网络，他们对分段线性网络的训练有一定作用，是自适应控制的理论基础。经过几十年的发展，已经形成了上百种人工神经网络。其中具有代表性的网络模型有感知器神经网络、BP神经网络、线性神经网络、径向基函数网络、自组织神经网络等。人工神经网络在经济分析、市场预测、金融趋势、化工最优过程、航空航天器的飞行控制、医学、环境保护等领域都有广泛的应用。

1.4.2.3　小波分析与灰色模型预测法

小波分析一方面是将信号分解成一系列小波函数叠加，而这些小波函数是由一个母小波函数经过伸平移得来的，另一方面就是在分析、比较、处理（如去掉高频信号、加密等）小波变换系数后，根据得到系数去重构信号。小波变换是一种窗口大小固定但形状可变的时频局部化分析方法，它具有自适应的时频窗口，高频段时，频域窗口增大，时间窗口减小；低频段时，时间窗口增大，而频率窗口减小，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，从而达到对信号的自适应性。

无论是Palmer指标表征的旱涝特征时间序列或函数，还是降水距平表征的旱涝特征函数，内部均含有大小不同的信号结构，即旱涝特征函数中包含着非稳定的、不同周期特征的频率分量。传统的傅里叶分析方法可以分析整个时间序列内相同大小结构信号的频率特征，但是对于旱涝特征函数这类信号分析，必须应用具有不同时域支集的时频原子，小波变换是在伸缩、平移后的小波函数上分解信号（伸缩、平移后的小波函数称为小波窗函数）。小波变换可以实现在不同尺度下，信号周期特征的分析。

灰色系统理论（Grey System Theory）是由我国华中理工大学邓聚龙教授首创的一种新的系统理论。1979年在北京召开的军事系统工程学术会议上，华中科技大学的邓聚龙教授宣读的论文《参数不完全大系统的最少信息镇定》，可以说是灰色系统理论的雏形（刘思峰，2004），1982年他又在北荷兰出版公司出版的国际杂志《系统与控制通信》（System＆Control Letter）上发表的名为《灰色系统的控制问题》（Control Problem of Grey System）的论文，正式宣告了灰色系统理论的诞生。

灰色系统理论包括灰色预测、灰色控制、灰色规划、灰色决策等内容。其中灰色预测模型是灰色预测的基础，而预测又是控制、规划、决策的前提。因此，灰色预测模型是整个灰色理论体系的核心内容，它的数学严密性如何关系到整个灰色理论体系的完备。灰色预测是根据过去的及现在已知的或非确定的信息建立的一个从过去引申到未来的灰色模型，从而确定系统未来发展变化的趋势。灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，主要包括四种类型：灰色时间序列预测、畸变预测、系统预测、拓扑预测。灰色预测模型的建模过程就是将看似无规律的原始数列，经过累加及求均值等生成过程，使其成为较有规律的生成数列后再建模并进行预测的。灰色预测模型一般是指GM（1，1）模型及其扩展形式，主要包括GM（1，1）模型、DGM模型和灰色Verhulst模型等。

由于灰色系统理论的研究成果可广泛应用于复杂系统建模和系统分析，为预测、预警和系统控制、优化与管理及其综合集成自动化工作提供科学的依据，因此引起了国内外学者的广泛关注，许多学者纷纷加入灰色系统理论的研究行列，以极大的热情开展理论探索及在不同领域中的应用研究工作，在各领域中已经得到了广泛的应用，尤其在预测领域的应用。美国的Renn Jyhchyang（1998）提出了灰色预测在液压系统中的应用；德国的Yen-Tseng Hsu（2000）提出了灰色预测模型在图像压缩处理上的应用；日本的Morita H.Kase教授等应用灰色模型从点预测、区间预测到拓扑预测三方面对电力负荷进行了非常有效的预测。

1.4.2.4　蒙特卡洛预测法

蒙特卡洛方法是一种统计试验方法，主要解决物理和数学上的不确定性的数值问题。它综合了理论物理学的位势理论和随机过程的概率统计，应用上主要用于研究均质介质的稳定状态。它通过一组随机数来近似解决问题，通过探寻一个概率统计的相似体，同时采用实验水文手段来完成取样过程，进而得到该相似体的近似解。通常用于求解的数学问题满足某个随机变量的数学期望，某个事件的概率，某个与数学期望、概率有关的量条件之一时，采用特定的实验方法，求解出该事件的发生频率，或该随机变量一系列观测值的算术平均值，进而问题得到解决。该近似方法不同于经典数值计算结果，而更接近于物理实验结果。

采用蒙特卡洛方法处理的数据序列，必须具有可得的，服从特定的概率分布，并且可以随机选取（冯圆，2010）。对于具有确定数学形式的确定性问题以及具有统计属性的随机性问题均有所应用。在降水量预测及特征分析方面，刘薇等将蒙特卡洛方法与模糊隶属度理论相结合，针对降水的随机性定量地分析了其对新安江模型的传播特性及流量过程的影响。毛文书对江淮梅雨的年际变化特征，运用蒙特卡洛显著性检验等多种诊断分析方法进行了分析。覃卫坚等根据广西67个气象站点近45年的观测数据，在采用EOF分析方法对广西云量进行分析的同时采用蒙特卡洛方法估计相关系数的临界值。相关系数的绝对值大于0.1，气候趋势或相关系数较为显著；相关系数的绝对值大于0.05，气候趋势或相关系数显著；相关系数的绝对值大于0.01，气候趋势或相关系数很显著；本书将乌江流域区域51的降水量作为随机变量来处理，根据其年降水量变化提取出其随机性和概率规律性等固有特征。根据其特征，应用蒙特卡洛方法，采用C＃编程，实现研究区域未来一段时间降水量的预测。