第三章
投入产出分析方法
3.1 投入产出分析理论综述
3.1.1 投入产出分析的概念
投入产出分析是一种研究经济系统中各部门之间投入与产出数量关系的经济数量分析方法。投入产出分析中的“投入产出“与一般意义上的概念不同，一般的“投入产出“是指计算经济效益的方法，而这里的“投入“是指社会生产（包括物质生产和劳务活动）过程中对各种生产要素的消耗或使用；“产出“是指社会生产的产品（包括物质产品和各种服务）被分配使用的去向，即物质产品的实物运动方向或接受服务的对象（刘起运等，2006)。投入产出分析比简单的经济效益分析具有更多的分析功能。
投入产出分析是一种现代的、行之有效的经济数量分析方法。该方法利用矩阵运算，将经济理论与数学方法相结合，“它既不是一种空洞的经济理论，更不是一个单纯的数学方法，而是将两者有机地融合在一起，使投入产出模型成为实现这一成功结合的典范[1]。
3.1.2 投入产出分析的理论渊源
投入产出分析是由俄裔美国经济学家里昂惕夫（WassilyLeontief，1906—1999)于1936年所创立的。1931年里昂惕夫在美国开始研究投入产出表的编制工作，1932年收集了美国国情普查的相关资料，并编制了美国1919年投入产出表，到1936年8月，他在《经济与统计评论》上发表了题为《美国经济制度中投入产出数量关系》的文章，这是投入产出分析方法产生的标志。随后，在1941年里昂惕夫出版了其著作《美国经济结构，1919—1929》，其中公布了美国1919年和1929年的投入产出表。在书中他系统地论述了投入产出分析的原理和方法，全书共分为三章：第一章介绍了投入产出分析的基本概念、方法和思想渊源；第二章阐述了理论结构；第三章详细说明了统计资料的来源和处理。1951年再版该书时，又添加了美国1939年投入产出表，更名为《美国经济结构，1919—1939》。1953年，里昂惕夫与钱纳里等人合作出版了《美国经济结构研究：投入产出分析中理论和经验的探索》一书，全面、系统地论述了投入产出分析的原理。该书分为两部分：在理论部分，“里昂惕夫重点探讨了度量技术变动的方法，研究经济结构变动的技术，提出里昂惕夫动态投入产出模型和地区间投入产出模型等[2]；在应用部分，里昂惕夫阐述了编制、应用投入产出表的资料来源、数据加工和应用分析等。里昂惕夫利用其编制的投入产出表和投入产出分析方法对美国的经济结构进行分析，系统地研究了美国的产业结构，不仅具有鲜明的现实意义，同时也为后来的学者研究产业结构演进提供了坚实的理论基础和巧妙的分析方法。
里昂惕夫的投入产出思想渊源来自以下几个方面。第一，投入产出分析的理论思想渊源可以追溯到法国重农学派经济学家魁奈（FrancoisQuesnay，1694—1774)1758年的著作《经济表》。魁奈的《经济表》是利用图表形式从数量关系上来描述生产者与消费者之间商品和劳务的流通情况，用实际数字和算术公式表示一个农业国的年生产和其生产耗费在农业阶级、工业阶级（从事制造业和艺术工作的人员）和所有者阶级（地主、教会和国王等）之间的分配情况。马克思对其著作给予了很高的评价，认为“这是一个极有天才的思想，毫无疑问是政治经济学至今所提出的一切思想中最有天才的思想“（陈锡康，杨翠红等，2011)。“里昂惕夫把他编的第一张投入产出表称为‘美国的经济表’[3]。这些利用图表和公式来阐述经济中各部门之间的相互联系的方法，对投入产出分析的建立，具有重要的启示性作用。
第二，投入产出分析的理论思想渊源可以追溯到数理经济学家瓦尔拉斯（Walras，1834—1910)和帕累托（Vildredo Pareto，1848—1923)的一般均衡理论和数学方法在经济学中的应用。1874年，瓦尔拉斯在其著作《纯粹经济学要义》中，提出了一般均衡理论，他认为各种商品和劳务的供求数量和价格是相互联系的，一种商品价格和数量的变化可引起其他商品价格和数量的变化（陈锡康，杨翠红等，2011)。瓦尔拉斯的理论表明，在研究经济运行的过程中，不能孤立地研究一种商品或者一个市场的供求变动，而是要将全部商品和市场当作一个整体来研究，商品的价格与供求量在一般均衡的体系中是同时被决定的。里昂惕夫的投入产出分析是建立在瓦尔拉斯一般均衡理论的经济理论基础上的，是对古典一般均衡理论的简化和改进，也是对古典经济理论的延伸和发展。
第三，投入产出分析理论的思想受到马克思再生产理论的影响。里昂惕夫于20世纪20年代在列宁格勒大学经济系学习，在此期间，马克思主义经济理论对其有着重要的影响，并且根据前文所述，马克思简单再生产和扩大再生产图式又受到《经济表》的影响，所以这是同一个思想渊源的传递。而投入产出分析又需要对社会总产品的内涵有着完整的认识，因为社会总产品中不能忽略作为物质消耗的劳动对象这一价值转移部分，而在投入产出表中劳动对象部分就是中间投入，这是投入产出分析的核心。
波兰经济学家奥斯卡·兰格（Oskar Ryszard Lange，1904—1965)认为“可以把里昂惕夫的各生产部门之间流入流出分析看作马克思表式的一定发展[4]，并且马克思是将国民经济划分为两个或三个部门来对经济结构进行分析，而里昂惕夫是将国民经济划分为若干部门来分析产业结构的，这表明投入产出分析与马克思再生产理论具有相同之处，充分揭示了这两种研究方法之间的关系。
第四，投入产出分析理论的思想受到苏联国民经济综合平衡思想的影响。20世纪20年代苏联中央统计局根据苏联政府的决定，编制了《1923—1924年国民经济平衡表》，这张国民经济平衡表对投入产出分析有重要的影响。其一，该表以棋盘式平衡表的形式来研究国民经济各部门之间的生产与消耗问题，而这正是投入产出表用来表示各部门之间联系的形式；其二，该表的作者之一杜波维克夫曾指出“国民经济各部门之间存在连锁联系“，而投入产出分析正是采用了这一核心思想。
第五，投入产出分析理论的产生具有一定的历史背景。进入20世纪后，由于工业领域的产能过剩，1929—1933年资本主义世界爆发了严重的经济危机，而西方传统的经济学理论无法解释这一现象，现实的需要使得西方经济学家开始研究新的经济理论和寻找防止经济危机发生的办法，并且开始关注与解决产业结构的相关问题，由此产生了许多重要的经济理论。在经济理论界，一方面凯恩斯主义的兴起，主张政府对经济进行干预，利用短期需求管理，对经济进行刺激，以扩大有效需求，快速解决经济危机所带来的冲击；另一方面如费希尔、里昂惕夫等经济学家对经济中的产业以及部门进行研究，主张进行长期供给管理，力图通过对产业结构的调整，恢复经济增长，保持经济平稳发展，防止经济危机的爆发。在分析产业结构演进、部门之间经济联系的过程中，顺应时代的发展要求，投入产出分析理论应运而生。
3.1.3 投入产出的经济理论基础
投入产出技术是利用数学方法和计算机研究某个系统（如经济系统）各项活动中投入与产出之间数量关系的一种经济数量分析方法，是研究和分析国民经济各个部门在产品的生产和消耗之间数量依存关系的一门学科（陈锡康，杨翠红等 2011)。经济数量分析方法必须要有坚实的经济理论作为基础，否则就会是无基之厦、无本之木。投入产出分析的经济理论基础有两点：
第一，投入产出分析是以社会总产品理论作为经济理论基础的。如前文所述，投入产出分析的理论思想受到马克思再生产理论的影响，而社会总产品理论是马克思再生产理论的重要组成部分。在确定一个国家或地区一年所生产的总产品时，不同的经济理论有不同的计量方法，社会总产品理论认为产出产品的总和中应当包含对于生产资料的消耗；而西方经济学家认为，生产资料消耗部分不应当计入最后的总产品。而投入产出表中的中间产品就是在生产中所消耗的生产资料，这与社会总产品理论相吻合。所以投入产出分析是以社会总产品理论为经济理论基础的一种经济数量分析方法。
第二，投入产出分析是以瓦尔拉斯一般均衡理论作为经济理论基础的。在对于一般均衡理论的评价上，里昂惕夫在其著作《美国经济结构，1919—1939》中认为：“全部均衡理论的主要优点是它能够使我们考察高度复杂的纵横交叉的相互关系，这种交叉关系把任何局部的最初变动脉搏，传送到经济体系极远的角落[5]。瓦尔拉斯的一般均衡理论，通过数学公式可以表达为：
基本假设：
(1)经济中有n种产品、m种生产要素：
Xj表示第j种产品的需求数量；Ri表示第i种生产要素的供给数量。
(2)生产技术系数aij=rij/Xj (i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)表示生产一单位第j种产品需要第i种生产要素的投入量。
(3)设n维列向量
为n种产品的价格向量，m维列向量
为m种生产要素的价格向量：
根据基本假设，生产第j种产品Xj的数量，需要投入第i种生产要素的量为rij，rij=aijXj(i=1，2，…，m)，所以全部产品生产所需要的第i种生产要素的需求量为
aijXj (i=1，2，…，m)，而市场所提供的第i种生产要素的供给量为Ri，当市场处于均衡的状态下，每一种生产要素的需求量与供给量相等，就有
公式3.1中共包含m个方程。
根据一般均衡理论的核心思想，即在经济运行中，一种产品供求数量是由全部的商品的价格和生产要素的价格所共同决定的。所以Xj与Ri的数量是关于产品价格和生产要素价格的函数，表示为：
公式3.2中共包含n个方程，公式3.3中共包含m个方程。
而在生产中，根据一般均衡的含义，一种产品的单位价格应该等于其单位成本，所以全部产品的价格可以用公式表示为：
公式3.4中共包含n个方程。
根据上述的假设与定义，可以得到瓦尔拉斯一般均衡的简要表达式：
公式3.5所表示的方程组中共有2n+2m个方程，而根据基本假设，共有2n+2m个未知变量，独立方程的个数与位置变量的个数相同，瓦尔拉斯的一般均衡理论认为该方程组有唯一解。
以上是对一般均衡理论的简单阐述，综合前文所述，通过对比可以发现里昂惕夫是在一般均衡的理论基础上，对一般均衡理论模型进行了简化和修改后，产生了投入产出分析。
首先，投入产出分析继承了一般均衡理论中经济活动相互依赖的核心思想。里昂惕夫认为：“投入产出法是用新古典学派的全部均衡理论，对各种错综复杂的经济活动之间的数量上的相互依赖关系进行经验研究[6]。
其次，投入产出分析的技术与一般均衡理论有着密切的关系。投入产出分析中的核心技术基础——直接消耗系数，其实就是来源于瓦尔拉斯一般均衡理论中的生产要素需求均衡方程，即公式3.1：
其中的生产技术aij=rij/Xj (i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)所表达的意义与直接消耗系数的含义从本质上是一样的。而直接消耗系数是投入产出分析中作为联系投入产出表和数学模型的重要纽带。
第三，投入产出分析改变了模型的研究任务。一般均衡理论模型想要解决的是经济运行中均衡价格的决定问题，而投入产出分析是以供求平衡为前提条件，重点研究的是生产部门之间的相互联系与产业结构。
第四，投入产出分析是简化了一般均衡理论的数学模型。通过对一般均衡理论的简单阐述，可以发现瓦尔拉斯将整个经济中的每一种产品都列出一个方程，以求每一个产品的价格与供求量的确定都是由所有产品相互之间所共同决定的。但是，由于有无数个方程、无数个未知数，就会导致将一般均衡理论应用于实际经济分析时，不具备实用性。所以里昂惕夫通过对产品的分类和对同类企业的归并，将国民经济以部门进行划分（如1391年美国投入产出表共分为96部门），从而大量减少了方程和变量的数量，不仅解决了数学运算的难度，更使这种经济理论可以应用于对现实经济的分析。
第五，投入产出分析通过建立一些基本假设来进一步简化模型。(1)假定生产要素的供求是相等的。这样就避免了生产要素供给存在不足或者过剩的问题，从而可以进一步减少方程的数量。(2) 省略了价格对于消费需求构成、中间产品流量和劳动力等生产要素供给调节的影响，引入了中间产品和直接消耗系数，排除了价格变动的影响。(3) 投入系数是固定不变的，这点同瓦尔拉斯在一般均衡模型中的假设是一样的。
3.1.4 投入产出分析对于产业结构研究的意义
本书在第二章中对于产业结构理论的综述表明，从历史发展的角度来看，无论是在经济理论方面，还是在实证分析方面，抑或是在世界各国的发展经验和规律方面，无不充分地体现了产业结构的演进对一个国家或地区经济发展的重要性。而在本节的前三部分，本书阐述了投入产出分析的理论渊源和投入产出的经济理论基础，可以看出投入产出分析将经济学与数学紧密结合，是一种科学、有效、实用的经济数量分析方法。这种方法对于研究一个国家或地区的产业结构演进问题具有重大意义。主要体现在以下几个方面：
第一，投入产出分析的整体性符合产业结构研究的全面性。
投入产出分析将国民经济作为一个完整的经济系统来进行研究，利用投入产出表和数学模型来描述一个国家或地区的全部经济活动。既通过总投入、总产出等指标反映国民经济总体概况，又通中间投入、最初投入、中间需求、最终需求等反映国民经济内部各部门之间的相互联系，还可以通过进口与出口来反映国民经济系统内部与系统外部之间的经济活动。而产业结构研究也是在较为宏观的层面，从多维度、多视角来对经济进行描述的，所以投入产出分析可以为研究产业结构演进提供详实的数据、科学的方法，以满足产业机构研究的全面性要求。
第二，投入产出分析的结构性符合产业结构研究的集合性。
产业是具有相同性质和功能的企业或部门的集合，而投入产出表将国民经济划分为若干个部门，其矩阵形式对结构有很强的表现力，不仅在数学上增加了可行性，更为现实中产业结构分析提供了强大的分析工具。投入产出表既包含经济总量的指标，又可以细化到部门之间的联系，比一般的宏观经济数据更具有立体型，同时投入产出模型比其他数学模型更具有结构性特征，满足产业结构研究的集合性要求。
第三，投入产出分析的依存性符合产业结构研究的关联性。
一个国家或地区的国民经济体系中存在着部门与部门之间、产业与产业之间的相互交流，在市场经济条件下，各生产要素在各个产业或部门间流动，各部门的生产活动既需要别的部门为其提供生产资料，同时它也通过生产产品为别的部门提供生产资料，这是一种普遍的相互依存关系。投入产出分析将部门作为国民经济的要素，一方面，通过投入产出表中的中间投入、中间需求描述国民经济系统内各部门之间生产活动中相互的作用和结构的联系，以矩阵的形式详细地描述一个国家或地区在一定时期内整个国民经济各部门中发生的产品和服务的生产交换关系，以及这种关系的结果；另一方面，通过投入产出模型来计算各部门间的直接联系、间接联系。而产业结构研究不仅是要研究每个产业内部的数量关系，更要是要研究各产业间的比例构成与相互联系，所以投入产出分析在研究产业结构问题方面，是其他数量分析方法不可替代和无法比拟的。
[1] 刘起运，陈璋，苏汝劼：《投入产出分析》[M]. 北京：中国人民大学出版社2006年版，第2页。
[2] 陈锡康，杨翠红等：《投入产出技术》[M]. 北京：科学出版社2011年版，第4页。
[3] 陈正伟：《投入产出分析技术》[M]. 成都：西南财经大学出版社2013年版，第13页。
[4] 奥斯卡·兰格：《经济计量学导论》[M]. 北京：中国社会科学出版社1980年版。
[5] W.里昂惕夫：《美国经济结构，1929—1939》[M]. 北京：商务印书馆1993年版。
[6] W.里昂惕夫：《投入产出经济学》[M]. 北京：商务印书馆1980年版，第142页。