4.1 关于农业生产率评估方法的研究

生产率的度量是对总投入变化和总产出变化的比较。投入量变化可能只是在既定技术条件下的投入数量的变化，若考虑技术进步则需要修正。若投入量变化与技术进步相关，则应采用不同的生产函数形式，按照年龄划分来考虑劳动力投入的变化，同时需要考虑化肥等农资在农业生产中的作用。有学者根据受教育的年限来分析劳动力投入的变化，因为受教育程度高则有利于技术的发挥。农业生产率的提高也是专业化生产的产物。20世纪初，以家庭农业生产为主要生产方式的农业，其农产品产出小而全，这是“自给自足式”经济造成的，农民更倾向于生产所有家庭所需要的农产品。农业市场的发展改变了这种状况，从而形成了以家庭、农场、国家为单位的专业化生产。专业化生产使劳动行为限制在一定的范围之内，且增加了不同农场、不同国家的市场交换需求。专业化生产使管理者将精力投入到少数几种产品的生产方面，可以提高控制和管理能力，从而提高效率。这种专业化造成了生产部门与销售部门的分离，从而节约了贸易成本和市场成本，也促进了农业生产者依据其地理条件选择专业化产品而获得比较优势，并在市场交换中获得更多的收益。专业化可以推行到国家和国际层面，对收益的分配是不同国家间谈判的结果。

4.1.1 农业生产率

为测量生产率，可写出如下生产函数：

Y（t）=F（A1（t）X1（t）, …, Ak（k）Xk（t））

对生产函数的对数形式求导，得

其中，ω表示权重；

τ表示全要素生产率的相对变化。

有学者认为，要素收入分配取决于市场价值的权重（Ruttan，1982）。要素投入的市场价值权重可以根据实证研究得出。需要说明的是，在C—D函数中，要素投入的权重是固定不变的。

4.1.2 生产率与混合技术

由生产函数（t）= [ω1（t）（1（t）+1（t））+… +ωk（t）（k（t）+k（t））]+τ（t）可知，理论上可以由技术变化率求得生产率的变化，但可用的技术变量是一组可用技术选择的集合。新技术可以引起生产方式的转变，但新技术并不一定都具有实用价值。当存在多种不同的技术可被选择时，区分可用技术与实际使用技术相当重要。选择实际使用的技术更加重要，特别是存在多种可用技术的时候，选择实际使用的技术会影响对全要素生产率的估算。

图4—1中有两个生产函数，现代生产方式为F2，传统生产方式为F1。X轴表示“资本—劳动”投入比率，Y 轴表示平均劳动力生产率。设在初始状态时，只有传统技术可用，当投入比率为K0 时，产出在A点。

现代技术因市场条件和使用状况不同而呈现不同的形式。若部门是价格决定者，则产出从A点变化到M点，此时的投入比率是K2。若资本的投入初期没有弹性，投入比率保持在K0 点，则两种技术共同使用的产出在N点。若资本投入可以变化，则产出会沿切线移动到M点，此时从N点开始的变化可以解释为投入变化而全要素生产率没有变化。因此总要素生产率与要素的投入弹性有关，由于所设定的函数时限为一年，因而年度要素投入变化会引起全要素生产率变化，资源的约束情况对要素生产率有影响，而对全要素生产率的测量则有一定的路径依赖。相同的可用技术变化引起两种结果的原因是要素价格或边际生产率的相对变化。新技术表现为资本密集从而增加了对资本投入的需求。当资本供给非完全弹性时，技术变化必然会引起利率的提高。当初期资本投入固定时，由N点到M点的移动是资本使用量变化的结果。因此，第一种情形下，投入的贡献是使用了相同的传统技术和新技术；第二种情形下，即两种技术共有时，稀缺资源的边际生产率上升而另一种资源的生产率下降。权重的变化吸收了部分技术变化并将其转移给了投入。

由此可见，技术变化的作用可能被放大，也可能被缩小。技术变化引起了稀缺资源投入的变化。这一结论不但可以用于对一般资本的研究，而且也可以用于对人力资本的研究，因为受教育者是技术的载体。

设Fn（X）呈凸性且二次可微，定义T是可采用技术的集合，即

T= {Fn（X）}

其中，X表示投入；Fn（X）表示第n种技术的生产函数。可见，生产者根据其约束条件选择可用技术。

设固定投入为k，可变投入为v，即X=F（v, k）；且设投入没有转换成本。

研究目的是选择一个适合于技术n的投入水平以达到利润最大化，即

s.t. Fh（·）∈T（vn, kn）, kn≥0, vh≥0

其中，Pn表示在技术n条件下生产的产品的价格；

w表示可变投入的价格；

kn表示固定投入的存量。

设S =F（k,p,w,T），问题的解为 （s）、（s）、（s）。优化的决定了技术n的使用的强度，0表示没有使用这一技术，则优化产出的技术选择为。

可用技术由lnY=Γ（s）+B（s, x）lnx+u决定。

可见，可用技术是内生变量，且由可变投入水平决定。状态变量可以被分为约束变量、激励变量、可用技术变量、自然和政策环境变量。当资本固定时，生产函数不仅影响给定情况下的生产率，而且也通过对使用技术的选择影响它对产出的贡献。技术变化是使用技术的变化，直接表现为全要素生产率的变化。

基于成本函数研究可得如下结论。

设成本约束函数为

C（w, k, y, t）=min[wv; y=F（v, k, t）]

其中，v表示价格为w的可变投入；

k表示固定投入；

y表示产出；

t表示技术系数。

根据上式可得

以利润函数为基础的研究结论为

由此可以评估技术变化条件下的最优农业产出问题。

基础设施与农业生产率的相关性研究备受西方农业经济学界的关注。如交通、通信等基础设施并不直接作用于农业过程，但对农业生产率的影响较大。相关研究对这一问题有所涉及，近期的实证研究更加强调了两者之间的关系。

4.1.3 基于TFP线的生产率测度

有学者认为，TFP是对农业生产总水平的测度，是总产出与总投入的比率。投入不增加而产出增长是最完美的增长，因投入增加而产出增长则是一种次优增长，因为投入要素的边际产量会因投入数量的增加而逐渐减少。

在理论分析和实际验证上，总产出和总投入的测度方法差别很大。测度总产出时，价格采用所有农产品的权重价格。采用固定价格的方法会引起对于总产出水平的错误测度。尽管如此，许多国家和国际组织仍然使用固定价格的计算方法（Alsto,1995）。

解释这种测度错误的方法如图4—2、图4—3所示。

图4—2中Q0是生产可能线，由Y1和Y2两种产品构成，且设Y1和Y2使用同样数量的要素投入。利润最大化原则下的产量组合取决于两种产品的价格比，即生产者在价格为p1时选择在a点进行生产；生产者在价格为p2时选择在b点进行生产。若总产量采用价格p1，则总产出取决于两种产品的数量组合，即总产出在a点，大于在b点的产量（均衡产量为b′点）。若总产量采用价格p2，则总产出取决于两种产品的数量组合，即总产出在b点，大于在a点的产量（均衡产量为a′点）。可见，在同样一条生产可能线上，不同的价格权重会得出不同的产量结果。

图4—3说明了在测度投入时可能出现的错误。设既定投入I0由两种不同的要素X1和X2构成，在成本最小化原则下，生产者依据要素价格w1和w2进行投入选择。对于相对价格w1，最佳成本点在c点，而对于相对价格w2，最低成本点在d点，且两点都在等成本线上。可见，在同样一条成本线上，不同的要素价格权重会得出不同的投入结果。例如，使用w1时，d点的总投入大于c 点的总投入（均衡投入为d′点）；使用w2时，c点的总投入大于d 点的总投入（均衡投入为c′点）。

上述分析说明，在总投入和总产出数量不变的情况下，选择的方法不同，得出的数据也不同。为了解决这一问题，有学者提出了使用Divsia指数，因为在实际投入和产出不变的情况下，这一系数也保持不变。

产出增长可以认为是投入增长和生产率提高引起的，在TFP线上表现为技术进步的作用，但这种方法不能测度由配置效率提高引起的总产出的变化。一般在计算时将变化分解为技术变化和配置效率变化。技术变化会引起生产可能线的移动，而配置效率变化只是在同一条生产可能线上的优化选择。