2.1 流量与流量测量[43,45]
早在1832年，根据发现的电磁感应原理，法拉第设想利用地球自身的磁场对泰晤士河的河水流量进行测量。他在滑铁卢桥的两岸，选择水流方向垂直于地磁场方向的地方，放下两个金属棒作为电极来测量河水的流速。这是世界上第一次电磁流量计的实验。但法拉第进行实验时，由于对电磁流量计工作特点的认识还不够深入，特别是对因电化学反应、热电效应等产生的电极的极化干扰信号认识不足，加上当时的测量条件限制，没能得到反映流速的感应信号，实验以失败告终。
直到1917年，在认识到极化产生的机理和特点之后，史密斯和斯皮雷安用交流励磁克服了水的极化影响。1930年，威廉斯在用硫酸铜溶液做实验的基础上，第一次用数学方法分析圆管内流速分布对测量的影响，这是最早的关于电磁流量计测量的基础理论。
1932年前后，生物学家威廉斯和柯林利用电磁流量计测量动脉血液流量并获得了成功。1950年，荷兰人首先在挖泥船上使用电磁流量计测量泥浆流量。1954年，美国Foxboro公司推出了世界上第一个电磁流量计产品。1955年日本生产出自己的电磁流量计。1955年前后，苏联、英国、德国也成功地生产出电磁流量计。我国在1957年开始研制电磁流量计。
20世纪60年代初，希克里夫在柯林等前人在对无限长均匀磁场的电磁流量计的研究基础上，完成了有限长均匀磁场下等流速情况的数学解析，并用权重函数的理论揭示了产生感应电动势的微观特性，使得电磁流量计有了系统的基础理论。20世纪60年代后期到70年代中期，集成电路的迅速发展和世界能源危机对流量测量仪表提出了更高的要求，因此出现了低频双向恒流（矩形波）励磁的新技术，推动了电磁流量计的进一步发展。
20世纪七八十年代，利用电子及微处理器技术的最新成果，电磁流量计技术进入了数字化时代，测量精度和功能不断提高。新类型的电磁流量计也不断出现，插入型、一体型、两线制、防爆型、高压型、具有通信功能的电磁流量计在化工、石油、钢铁、冶金等工业生产过程的自动控制环节中越来越受欢迎，成为应用广泛的一类流量计。目前在各种流量仪表的应用中，电磁流量计约占总量的20%，市场销售年增长率为20%～30%，是一种应用范围较广并有良好发展前景的流量仪表。
2.1.1 基本概念
单位时间内流过任何截面的流体量称为流量。若流量用质量表示，称为“质量流量”，以qm表示；若流量用体积表示，称为“体积流量”，以qV表示。计算公式分别为
式中，V为流体体积，m为流体质量，t为时间，ρ为流体密度，
为平均流速，A为流体截面积。
流量测量对象一般皆为管路或沟渠中的流体。若流体的流动不随时间变化而变化，即称之为稳定流；反之则称为非稳定流或脉动流。当流体为稳定流时，其流体流量恒定，此时可以较容易地用体积流量、质量流量来描述；若流动是非稳定流或脉动流，其流量是不断变化的，此时可以假定某一时刻的流动保持不变，用单位时间内流过的流体体积、质量来表达流量。通常情况下，由于被测流体密度等物理特性往往已知，大多数流量测量都采用体积流量来作为基本技术指标。根据式（2-1）和式（2-2）可知，若要得到流量，需获得流体截面积A。根据A是否恒定，流量测量可分为满管（full pipe）流量测量，明渠（open channel）流量测量，非满管（partially-filled pipe）流量测量。
（1）满管流量测量
满管流是当液体充满封闭圆管道整个截面时的水流，满管流为有压流。满管状态下，流体流过的管道截面面积不变，且满管状态下流体截面积A就是管道的截面面积。根据式（2-2），只要测量流体的平均流速这一单个参数即可得到体积流量，目前大多数流量仪表都是基于流速这一参数实现对满管流量的测量的。
（2）明渠流量测量
明渠是一种具有自由表面液流的渠道。明渠水流靠重力作用产生，也称为重力流。又由于明渠具有自由表面，表面相对压力为零，故又称无压流。明渠水流流过的渠道截面是变化的。按照式（2-2），明渠体积流量测量理论上需要测量平均流速和流体截面积两个参数，这意味着测量成本的提高和技术难度的增大。为了改善这一点，实际中对明渠流的测量采用测量水头高度的方法，根据测得的水头高度来估算流量。
（3）非满管流量测量
非满管流是指液体未充满封闭圆管道（以下简称管道）整个截面时的水流，非满管流为无压流。对非满管流量测量而言，情况比较复杂，非满管流流量变化范围很大，管内液体有时充满管道有时充不满管道。当管内液体充满管道成为有压流时，不能按明渠流方法进行非满管流量的测量；当管内液体未充满管道成为非满管流时，非满管流的流体截面是变化的，且非满管流为无压流，不能按满管流方法进行非满管流量的测量。
本书的研究对象为满管稳定流。
2.1.2 测量方法及仪表
1．满管流量测量
满管条件下的流量测量，根据式（2-2）可知，若能测得管内流体的平均流速，便可测得流量。目前常用的根据求平均速度方式进行流量测量的方法有电磁流量计、超声波流量计、涡街流量计等几类。
（1）电磁流量计
电磁流量计的基本工作原理是法拉第电磁感应定律，通过导电流体平均流速进行测量。根据电磁流量计的权重函数理论，测量管截面内各点的流速对电磁流量传感器测量信号都有“贡献”。传感器测量信号反映的是截面平均流速，和截面的点流速积分相关，因而受流速分布的直接影响小。当管内流速轴对称分布时，传感器信号与平均流速成正比，而与流速分布无关。电磁流量传感器具有很高的测量精度，可达±0.5%～±0.2%，测量量程宽，范围可达2500∶1。并且电磁流量传感器不受流体密度、温度、压力、黏度、雷诺数的影响。传感器耐腐蚀，因此适合对污水、浆液等流体进行测量。此外，电磁流量传感器结构简单，无活动部件和阻碍被测介质流动的扰动或节流件，不会发生管道堵塞、磨损等问题。但是电磁流量传感器要求被测对象具有一定导电性，因此不能用于测量油、气体等非导电介质的流量。
（2）超声波流量计
超声波流速测量方法通过检测流体流动时对超声束的作用来实现对流体的测量。超声波流速测量的基本原理可分为传播时间差法、多普勒效应法、波束偏移法、相关法以及噪声法，其中传播时间差法和多普勒效应法较为常用。传播时间差法所测量和计算的流速是管道上的线平均流速，而计算流量所需的是流体截面的面平均流速，二者的数值是不同的，必须用流速系数进行修正，才能得到管内流体的平均流速，且传播时间差法只能用于对洁净流体的测量。多普勒效应法测得的流速是各散射体的速度，与流体截面的面平均流速也不一致，且受介质成分、温度的影响。若液体中固体杂质过多，采用该法甚至无法测量。超声波流量计传感器内部无阻挡体，因此是适于解决大口径流量测量问题的一类流量计。由于超声波测量法受被测液体的流速分布、介质、温度等因素影响，在实际中很难进行动态补偿，其在多数情况下测量精度不高。
（3）涡街流量计
涡街流量计的基本原理是：在流量传感器测量管内设置一涡街发生体，当流体流经发生体时，在发生体的下游会产生卡门（Karman）漩涡列。涡街流量计的传感器由于测量中不受介质的电导率影响，因此适用于多种流体，如液体、气体、蒸汽及部分混相流体的测量。但涡街分离的稳定性受流速分布的影响，在测量安装时对测量管的直管段要求高。
以上介绍的几种用于满管流量测量的方法，都是基于流速参数实现流量测量的，其中电磁流量计方法受管内流量分布的影响最小。除此以外，还有基于质量流量相关量的测量方法如传统的差压式、容积式、动量式、变面积式等类型。目前新型的方法有科里奥利质量式、热线式等类型。
2．明渠流量测量
明渠是一种具有自由表面的液流的渠道，明渠渠道根据位置分敞开明渠和暗渠两种。
敞开明渠流量测量的方法和管道测量方法有很大的不同。根据式（2-2），理论上明渠流量测量需要测量平均流速和流体截面积两个参数。由于明渠水流是无压流，根据水力学理论，无压水流的水力特性与有压水流的水力特性有着很大的不同，无压水流流量与液位高度存在函数关系。因此，明渠流量可以通过测量明渠水流的液位高度来估算。
测量明渠流量的传统方法是堰式法和槽式法。堰式法是在明渠中设置特殊的水道堰或槽，再配以相应的液位计来实现明渠流量的测量。堰可分为三角堰、矩形堰和等宽堰等，堰式法测量精度一般为5.0%～2.0%。槽式法的测流槽有多种形式，有文丘里槽、巴歇尔槽（P槽）和P-B槽等，测量精度一般为5.0%～2.0%。
3．非满管流量测量
非满管流具有自由表面，为无压流，其流量不能按明渠流方法进行测量，也不能用满管流测量方法测量。可以采用流速-液位法实现非满管流量测量。
采用流速-液位法实现非满管流量测量，需要测量流速和液位两个参数。而非满管流速及液位的测量，技术上都存在较大难度，下面做一简单分析。
（1）非满管液位测量
与满管流体不同，非满管管道截面流速分布相对管道中心轴是不对称的。根据水力学理论，非满管内流体的液位高度与管内流体流量及平均流速存在函数耦合关系。对用于圆管道的非满管流量计而言，要求传感器既能测非满管时的无压流的流量又能测满管时的有压流的流量，故非满管流量传感器需要具有测量管内流体流速和液位这两个参数的功能。与满管测量时不同，对于非满管流速测量，电磁流量传感器权重函数分布不是恒定的，而是随液位的变化而变化的，这使得传感器流量测量信号受管内液位的影响。因而，非满管测量时，传感器流速测量信号需要根据管内不同液位下权重函数进行流速计算。可见，若要实现对管内流体的流量测量，首先要获得液位参数，液位测量是非满管流量测量的关键。
（2）非满管流速测量
非满管流流速分布受液位变化的影响，因此随着液位的变化，非满管平均流速的测量存在较大的难度。电磁、超声波、涡街等流量测量方法都对流场分布敏感，其中电磁方法相对较小。对可用于非满管流测量的电磁流量计而言，权重函数在非满管下液体截面内分布不为常数，因而非满管电磁流量传感器流速信号与流速不再呈线性关系。因此需要研究液位以及传感器结构对传感器流速测量信号的影响，建立非满管流条件下传感器的测量关系。
普通的长筒型电磁流量计只具有测量流体流速单参数的功能，适用于满管流量的测量，而不能直接用于对非满管流量的测量。非满管电磁流量计是专为非满管状态下的流量测量而设计的，其不仅能够测量流体的流速，还能够测量非满管液位。非满管电磁流量计液位测量功能实现的途径主要有两种：一是采用传感器多参数测量模式，即采用单一传感器，通过增加电磁流量传感器测量功能，实现对非满管液位和流速等多参数的测量；二是采用多传感器方法，即电磁流量传感器+液位传感器模式实现液位测量功能。目前国内外对非满管电磁流量计研究已取得很多的成果，已有多种类型的非满管电磁流量计问世。20世纪90年代，Fischer & Porter公司首先研制非满管电磁流量计。ABB公司生产的电磁流量计Parti-Mag Ⅱ，是一种采用多电极式液位测量系统的流量计。具体来说，Parti-Mag Ⅱ电磁流量计的传感器测量管壁上具有多对电极。其中，测量管底部设置1对信号注入电极，用于施加液位测量的电激励信号；顶部设置的电极用于满管状态的判别；其余3对电极作为测量电极，用于传感器液位和流速信号的测量。当进行液位测量时，在信号注入电极上施加电压幅值恒定的交流信号，通过管内液体的耦合，在3对测量电极上得到反映液位高度变化的合成信号，合成信号由转换器进行调整，转换成液位高度的准确测量值。Parti-Mag Ⅱ传感器具有成本低，不受衬里介质影响，且与被测液体电导率性质无关的优点。德国Krohne公司生产了一种具有电容式液位测量系统的电磁流量计TIDALFLUX。TIDALFLUX电磁流量计的传感器测量管衬里背面安装有1块检测电极和4块发射极，其被衬里层完全覆盖，与管内液体充分绝缘。在发射极上施加高频激励电压，然后测量检测极中的感应电流。电极之间的电容与流体的充满高度成单值对应关系，通过测量发送电极与检测电极之间的电容便可计算出管内液体的液位高度。设置4块发射极目的是提高传感器对不同液位高度测量的灵敏度，测量管底部的发射极始终处于液面之下，可以作为基准来修正不同液体的不同电导率引起的偏移量。TIDALFLUX传感器具有量程范围大，精度高，不受被测液体密度、黏度以及电导率性质影响的优点，但存在传感器受衬里介质特性变化影响以及检测信号易受分布电容影响等缺点。
大口径非满管电磁流量计的检定精度是技术难题之一。流量仪表检定方法在实际中较多使用实流检定方式。实流检定常用静态容积法、变水头法和标准表法等几种方法。静态容积法和变水头法都是容积法，前者将水塔与标准容器分开，压头恒定，故为静态校准，后者则将水塔和标准容器合二为一，压头一直变小，为动态校准。二者的共同缺点是用于检定的系统设备庞大，特别是对大口径的流量计的检定，标准容器的容积需几百立方米，而且一次检定的时间还不能太长，否则标准容器的容积还需更大，故实际中标准表法应用较为常见。但标准表法对标准计量表要求比较高。目前用于对大口径非满管流量进行计量的仪表精度都赶不上电磁流量计。
2.1.3 流量传感器发展趋势
20世纪50年代，横河电机研发出第一台工业用电磁流量计。随着电子技术及计算机技术的发展，用于流量测量的新型传感器不断推陈出新。进入20世纪70年代，涡街式、超声波式流量传感器相继进入市场，90年代又出现了科里奥利质量式流量传感器。近年来，又有用于大流量、高流速、微小流量测量和高温、高黏度介质流量测量以及用于多相流测量的新型流量传感器相继进入市场。新型流量传感器对测量介质的要求逐步降低，流量仪表的准确度越来越高。随着新技术、新器件、新材料、新工艺和新软件的开发应用，流量测量技术发展有以下特点。
（1）流量测量传感器测流能力不断提高、功能不断完善
传统流量传感器如差压式流量传感器，量程比只能达到3∶1。涡轮、涡街、转子这类流量仪表，量程比达到10∶1，但仍难以满足用户的需求。新型流量仪表如电磁、超声波、科里奥利流量仪表，量程比在保证测量精度的情况下，都有几十比一，甚至达几百、几千比一，传感器测流能力随新型技术的发展大为提高。
德国Krohne公司生产的IFC300型流量仪表具有判断电极受腐蚀程度的功能，还具有判别液体中含有的气泡或固体颗粒的功能。美国的McCrometer公司，推出了精度为1%的高精度多电极式插入式电磁流量计。
随着电子技术、计算机技术的发展，流量测量仪表在量程范围、准确度、可靠性以及动态响应能力、故障自诊断、智能化、远程控制等方面得到了很大的提高，流量测量传感器功能和测量能力不断得到扩展和提高。
（2）传感器的多参数测量
目前，传感器技术正朝微型化、智能化、多功能化和网络化方向不断迈进。其中，传感器多功能化是现代传感器技术发展的重要标志之一。通常情况下，单个传感器只能用来探测一种物理量，但在许多应用领域中，往往需要同时测量多个物理量，以得到对检测对象的准确描述。目前，传感器实现多参数测量的结构模式有：①通过多个传感器的组合，构成一个新的多参数测量传感器，通过信息融合技术，实现对检测对象的测量功能；②将若干不同的敏感元件集成在一个单独的芯片中，构成一种小型化的单一芯片的多参数测量传感器；③利用单一传感器的不同特性，实现多参数测量功能。
流量传感器检测元件或流量传感元件除测量流量外，还能够感受其他变量，并由此延伸测量功能。例如科里奥利质量流量计可以通过直接或间接测量科氏力，得到测量管内的质量流量信号。由科里奥利质量传感器测量得到的信号，经过变送器计算处理，还可得到被测液体的浓度、黏度等介质参数。因而，科里奥利质量传感器在测量质量流量的同时，还可以通过所得到的第二、第三参数对流体浓度进行监测或控制，传感器的多参数测量扩展了仪表的在线检测与控制功能。又如在电磁流量计测量电极上施加附加的电激励信号，可以测得管内液体的电导率参数，从而使电磁流量计不但能够监控管道内流体的流量，还能监控管道内流体的受污染程度。
非满管流量测量对流量传感器提出了多参数测量要求，要求非满管流量传感器具有流速和液位测量功能以及电导率测量等其他功能。
（3）实现对困难流体的测量
工业、排水与污水监测等领域存在着流体流速变化范围大、流体中具有泥浆杂物和难以用一个测量参数得出流量等特点，这些特点通常是多相流、特殊电导率及非满管流、脉动流测量中的难点，因此满足实际应用需求、解决上述难点是流量测量研究领域中一个具有挑战性的问题。由于直接应用传统的电磁式流量测量方法，存在液位变化下的参数测量问题，目前通常做法是，采用附加液位传感器或附加电激励的流量测量方法，但这样做仍难以避免复杂度高和电极受污染的影响。此外，非满管流具有无固体约束的自由表面，同时管道内部的污染物会碰撞管壁与电极，引起严重的流体噪声，因此增加了提取有效流体信号的难度。